六个名字念完了。教室里安静了一瞬，然后有人哭了，有人站起来收拾东西，有人坐在那里一动不动。张辰坐在座位上，看着黑板上的那六个名字。他的名字排在第一个，旁边是钱瑾姝的名字。
钱卫国把成绩单放在讲台上，看着剩下的三个人：“你们三个，没有被淘汰。你们是替补。如果前六名有人退出，你们顶上。”
那三个人中的一个人站起来，眼眶红红的：“谢谢钱老师。”
散会后，张辰回到宿舍。他坐在床边，掏出手机给李长河发了一条消息：“进国家队了。”
过了几秒，手机震了。李长河回了一条：“我就知道你行！”
又过了几秒，又一条：“六个人里排第几？”
“第一。”
“牛逼！回来给你炖排骨汤！”
张辰看着那条消息，笑了。他把手机放在枕头旁边，躺在床上，看着天花板。天花板上那道裂缝还在，从灯座一直延伸到墙角。他看了一会儿，闭上眼睛。
第二天早上，张辰到自习室的时候，钱瑾姝已经在了。她坐在靠窗的位置，面前摊着一本书，手里拿着笔，正在写什么。阳光从窗户照进来，照在她身上，把那件洗得发白的深蓝色棉服照得有些发亮。
张辰走过去，在她对面坐下。
“你怎么还来？”他问，“不是已经进了吗？”
钱瑾姝头也没抬：“进了也得学，国际赛的难度比这个高多了。”
张辰刚翻开笔记本，门就被人推开了。探进来的是孙明哲的脑袋，说话快得像连珠炮。
“张辰！钱瑾姝！快去大教室，来人了！”他眼睛亮得跟什么似的，“航天院的！说是搞轨道控制的专家！”
走廊里已经有人在跑了。张辰和钱瑾姝对视了一眼，合上书，起身往外走。大教室里坐了大半的人，不光是他们集训组的，还有其他各大高校的人。
前排已经满了，张辰在第三排靠边的位置坐下，钱瑾姝在他旁边坐下来，把笔记本翻开，笔夹在手指间转了一下。
讲台上站着一个五十多岁的男人，头发花白，穿着一件深蓝色的工装，胸口别着航天院的徽章。他正在调试投影仪，动作不紧不慢，一看就是经常做报告的人。旁边站着一个年轻助手，帮他翻PPT。
“各位同学好，我是航天院总体部的周国梁。”他开口了，声音不大，但很稳，“今天不讲太深的东西，就聊聊航天工程里遇到的数学问题。”
大屏幕上打出了第一页PPT——地月空间轨道控制中的数学问题。张辰盯着那个标题，手里的笔转了一圈。钱瑾姝已经低头开始记了，她的字很小，很密，一行一行地往下写。
周国梁的讲座从最简单的二体问题开始，讲到三体问题，讲到拉格朗日点，讲到晕轨道和近直线晕轨道。
他的语速不快，但信息密度很大，每一页PPT上的公式都写得很满。讲到“微分代数框架在周期轨道建模中的应用”时，大屏幕上打出了一长串推导。
“传统的轨道计算方法需要反复进行数值积分，计算量大，没有解析形式。现在我们用微分代数的方法，将周期轨道的初始状态表示为两个参数的多项式回归模型，最终状态向量可以通过一次多项式求值得到。”
周国梁指着屏幕上的公式，“这意味着什么？意味着计算效率提高了几十倍，燃料消耗大大降低。”
他顿了顿，看着台下的学生：“有没有什么问题？”
教室里安静了几秒。大部分人还在消化前面那些公式，有人低头抄笔记，有人皱着眉头盯着屏幕。
张辰在脑子里把那串推导过了一遍，正准备举手，旁边的钱瑾姝先站了起来。
“周老师，用多项式回归模型替代数值积分，精度如何保证？泰勒展开的截断误差会不会在长期积分中累积？”
周国梁愣了一下，然后笑了。他摘下眼镜擦了擦，重新戴上：“这个问题问到点子上了。”
他翻到下一页PPT，上面是一张对比图，传统方法和多项式回归模型的误差曲线。
“精度问题确实是我们最关心的。我们用了自适应截断的方法，在每一步积分中根据当前误差动态调整阶数。这张图是近直线晕轨道上积分三十天的误差对比，红线是传统方法，蓝线是多项式回归模型。”
他指着那条几乎平直的蓝线，“误差控制在十的负十二次方以内，完全可以满足工程需求。”
钱瑾姝点了点头，在本子上记了几笔，坐下了。
教室里安静了一瞬，张辰举起手。
周国梁道：“这位同学有补充？”
张辰站起来：“自适应阶数的方法在精度和效率之间找平衡，确实是一个好思路。但如果轨道周期更长，比如积分三个月、半年，误差会不会出现累积效应？有没有考虑过用保结构算法来抑制长期漂移？”
周国梁盯着他看了两秒，然后笑了，笑得很开心，“你叫什么名字？”
“张辰。”
“张辰同学，你是来参加数学竞赛的，还是来参加航天论坛的？”周国梁的声音里带着笑意，整个教室都笑了。
张辰站在那儿，耳朵有点红，但表情还算镇定。旁边的钱瑾姝低着头，嘴角也不禁弯了一下。
周国梁收住笑，认真地回答了他的问题：“长期积分的问题，我们也在研究。保结构算法是一个方向，但目前在工程应用上还有一些困难，主要是计算量太大。不过你提的这个思路很好，回去我可以跟团队讨论讨论。”
他顿了顿，又说了一句：“你们两个刚才提问的和补充的都是学数学的？”
钱瑾姝说“是”，张辰也点了点头。
周国梁感慨地叹了口气：“数学好啊。我们搞航天的，要的就是数学底子好的人。你们要是以后对航天感兴趣，欢迎来院里实习。”
讲座结束后，一群人围上去问问题。张辰没去，站在窗边往外看。天灰蒙蒙的，看不见太阳，但光从云层后面透出来，把整片天照得发白。
“你刚才那个问题问得不错。”
张辰转过头，钱瑾姝站在他旁边，手里抱着笔记本。
“你那个问题也问得好。”张辰道。
钱瑾姝没接话，两个人站了一会儿。她又开口了：“保结构算法，你了解多少？”
“不多。只是知道这个概念，在书上看到过。”
“我爷爷书房里有一本讲哈密顿系统的书，里面专门有一章讲这个。回头我找找，找到了给你看。”，钱瑾姝道。
张辰眼睛一亮，道：“你爷爷书房里是不是什么都有？”
钱瑾姝想了想：“差不多。”
张辰忍不住笑了，钱瑾姝看了他一眼，没说话，嘴角也忍不住牵起一抹笑意。
两个人从窗户边走开，往食堂的方向走。走廊里有人在讨论刚才讲座的内容，有人在对笔记，有人在打电话。张辰和钱瑾姝并排走着，谁都没说话，但谁也不觉得尴尬。
下午是自由活动时间。张辰回到自习室，把那本《微分几何在空气动力学中的应用》翻到第四章。看了几页，钱瑾姝推门进来了，手里拿着几张草稿纸。
“周老师讲座上那道轨道控制题，我重新推了一遍。”她把草稿纸放在桌上，“你看看，有没有漏的。”
张辰低头看了一遍。钱瑾姝把从拉格朗日点推导到多项式回归模型的每一步都写了出来，逻辑链条完整，没有跳步。但在最后一步的误差分析上，她直接用了结论，没有写推导过程。
“误差分析这里，你是不是跳了？”张辰指着那一行。
钱瑾姝低头看了看：“那里还没想通。周老师讲的时候用了自适应截断，但我没搞清楚截断阶数的选取依据是什么。”
张辰拿起笔，在草稿纸的空白处写了几行。他试着用泰勒余项公式推导了一下，写到第三行的时候卡住了，笔停在那里，盯着纸面看了好一会儿。
“这里应该用拉格朗日余项。”钱瑾姝忽然说道。
张辰愣了一下，重新看了一遍自己写的推导，然后划掉，换了一种思路。这次他用了拉格朗日余项，写到第五行的时候，整个推导变得通顺起来。他把笔放下，把草稿纸推到钱瑾姝面前。
她低头看了一遍，又看了一遍，然后抬起头：“可以。你把这个补上，就完整了。”
张辰拿回草稿纸，把最后几步补全。两个人又对着看了好一会儿，确认没有错漏，钱瑾姝才把草稿纸收回去，夹在自己的笔记本里。
“张辰~~~”。
“嗯？”
“你对航天感兴趣？”
张辰想了想：“也不算特别感兴趣。只是觉得数学能用在这些地方，挺有意思的。”
“那你有没有想过日后的研发发展方向？”，钱瑾姝问道。
“我更倾向于军事导弹领域和航天领域，因为我的偶像是钱老，所以我得紧跟钱老的步伐。哦，对了，你跟钱老倒是一个姓！！”，张辰笑道。
钱瑾姝嘴角弯了弯，心里暗骂一声“傻子”。
— 本章完 —