翌日,张辰早早的就起床了,对于此次全国联赛,他早已摸清了赛事流程。
全场赛事总共分有两试,上午八点开始,先是一试,八十分钟,八道填空题和三道解答题,满分一百二十分。
范围不超出高中课程标准,但在方法的要求上比高考高出一大截。他刷过近五年的真题,知道一试的难度分布:前五道填空通常是基础题,后三道填空和中档题差不多,解答题的前两道是常规题型,最后一道往往需要绕几个弯。
短暂的休息之后,是二试。两个半小时,四道解答题,满分一百八十分。
四个板块各一道:平面几何、代数、数论、组合数学。这四个板块,每一个的信息量都和全套高中数学教材相当。试题的条件隐蔽,逻辑链条长,需要跨知识点整合,对思维深度的要求远超高考。历年二试的平均分,强省也就在六七十分左右。
张辰找到考场,在三楼,靠窗的位置。他坐下来,把准考证放在桌角,把笔和橡皮摆好。
八点整,铃声响起,监考老师开始发卷子。
卷子发下去的时候,考场里响起一片翻纸的声音。监考老师站在讲台旁边,目光习惯性地扫过台下。
有人拿到卷子就开始写,有人先翻一遍再动笔,有人盯着第一道题发呆,有人在草稿纸上飞快地写着什么。这些都不稀奇,她监考了这么多年,什么样的都见过。
她背着手在过道里慢慢地走,几个考生的草稿纸上写了两行就划掉了,再写再划,额头上冒出了汗珠。
有人咬着笔帽,眼睛盯着卷子一动不动,眼眶泛红。翻卷子的声音越来越急,草稿纸揉成一团扔在桌角,又展开,又揉成一团。整个考场弥漫着一种紧绷的气氛,像一根被拉到了极限的弦,随时可能崩断。
她的目光落在靠窗的张辰身上。那件外套洗得发白,人倒是稳当,拿到卷子翻了翻就动笔了,不慌不忙,草稿纸上写得清楚,卷面上也干净。她又看了一眼后排靠墙的位置,一个扎低马尾的女生,深蓝色外套袖口磨出了毛边,做题的节奏也不紧不慢,脸上看不出什么紧张。整个考场里,多数人都在皱眉、咬笔、翻草稿纸,就这两个人安安静静的,像是没被周围的动静影响。
张辰没有注意这些,他拿到一试的卷子,先翻了翻。填空题八道,解答题三道。难度中上,比去年略高,但题型都在预期之内。
他提起笔,从第一道填空题开始,一路往下写。演算的过程在草稿纸上写得工工整整,卷子上的答案干净利落,只有一个数字或一个表达式。
五道基础填空做完,用了二十分钟。后三道填空需要多花些时间,但他不急,一道一道地过。第八道计数题背景老套但条件处理有新意,他在草稿纸上列了两种情况,排除了一种,找到答案。
填空做完,翻到解答题。第九道是解析几何,他设了坐标系,列了方程,一步步往下推,每一步都写得很清楚。第十道是立体几何大题,风格中规中矩。最后一道函数与数列综合题涉及周期性和对称性,需要将角度处理到合适范围后比较三角函数值。他看了三十秒,脑子里已经出现了完整的解题思路。提起笔,一气呵成。
一试做完,他看了一眼墙上的钟,还有十分钟。他没有提前交卷,把卷子翻回第一页,从头到尾检查了一遍。确认没有问题,放下笔,靠在椅背上。
休息二十分钟,他没有出去,坐在座位上闭着眼睛。考场里乱哄哄的,有人在叹气,有人在喝水,有人趴在桌上。他没有睁开眼。
九点四十分,二试的铃声响起。张辰接过卷子,四道题。他一张一张地翻,目光在每道题上停留十几秒,然后把卷子翻回第一页。
平面几何,图形复杂,但核心结构清晰,托勒密定理加一条辅助线就能解。代数,不等式证明,放缩方向明确,关键是处理好等号成立的条件。数论,同余和二次剩余,需要构造一个合适的模。组合,图论问题,条件和结论都很简洁,但中间的推导需要绕好几个弯。
他拿起笔,从几何题开始。在草稿纸上画了图,标了已知条件,然后一笔一笔地加辅助线。三条辅助线画完,整个图形变得通透起来。他提起笔,开始写证明过程。
做完几何,翻到代数。他先试了柯西不等式,发现放缩方向不对。又试了均值不等式,还是差一点。停了一下,重新审视题目,想起了一种方法,拉格朗日乘数法。
虽然严格来说属于大学内容,但用在这里恰好合适。他在草稿纸上列出方程组,解出条件极值点,然后反推回去,用初等方法写出证明。
做完代数,翻到数论。他扫了一眼题目,心里已经有了思路。同余方程,二次剩余,需要判断一个数在模某个素数下是否是平方剩余。他先用欧拉准则进行了一般性证明,写到一半时发现了一个更简洁的构造方式,于是划掉前面的推导,换了一种思路。
最后一道组合题,张辰盯着题目看了很久。这是整张卷子里最难的一道,条件隐蔽,逻辑链条长。
他在草稿纸上画了好几个图,试了两种思路,第二种走到一半卡住了。
停下来,盯着草稿纸上的那些线条和数字,脑子里在翻找之前刷过的所有组合题。然后他想到了——容斥原理,加上一个巧妙的映射。他把草稿纸翻到新的一页,重新开始写。
每一步都踩得很准,写到三分之二时发现了一个之前没注意到的对称性,于是调整了最后一段的论证方向,让它变得更简洁。
他把笔放下,把四道题的解答过程从头到尾检查了一遍。几何题的辅助线有没有漏掉?代数题的放缩方向对不对?数论题的构造是否成立?组合题的计数有没有遗漏?确认没有问题之后,他把笔帽盖好,靠在椅背上。
窗外的阳光已经移到了另一边,照在对面楼的墙壁上,白花花的。操场上安安静静的,只有风吹过树叶的声音,沙沙的,像是在翻一本很厚的书。
十二点十分,交卷铃声响起。张辰收拾好东西,跟着人群往外走。他的步子不急不慢,跟来的时候一模一样。
出了校门,孙老师站在原来的位置。那两个高三学生已经出来了,一个蹲在路边,一个靠着墙,两个人都不说话,脸色都不太好看。看到张辰出来,孙老师连忙走了过来,紧张的问道,“怎么样?”
“还行~”,张辰说。
孙老师暗暗的叹了口气,心道:这次的全国联考,要全军覆没了。
“行吧,考完了就不想了。都饿了吧,我带你们去吃饭!”,孙老师收拾了一下心情道。
张辰揉了揉肚子,一上午的考试确实饿了。
吃饭的地方是一条小巷,看孙老师熟门熟路的样子,应该是常来这家小饭馆。孙老师点了六个菜,一个汤,米饭管够。
两个高三学生吃得很少,一个吃了半碗就不吃了,另一个扒拉了几口,放下筷子发呆。张辰吃了两碗,把桌上的菜吃了大半。孙老师看着他,心里更难受了,这孩子,怕是知道自己考得不好,化悲愤为食欲了。
他不知道的是,张辰只是真的饿了。
经过一上午高强度的脑力活动,张辰早已疲惫,好在午饭补充了一些糖分,稍稍缓解了一下疲劳。等到了酒店房间,张辰再也支持不住了,倒在床上就开始呼呼大睡。
全国联赛的最终结果出的要比省联赛慢的多,从第一次公示申请复评到公布最终的结果怎么着也得一个月。
所以孙老师老早就买好了回江州市的火车票,第二天上午八点。
张辰是被手机震动吵醒的。他翻了个身,从枕头底下摸出手机,眯着眼睛看了一眼屏幕,已经是晚上七点多了。手机上有好几条未读短信,全是李长河发来的。
“考完了?”“咋样?”“你倒是回个话啊”“孙老师说你们明天回来?”“看到消息回我”
张辰揉了揉眼睛,坐起来,拨了过去。电话响了一声就接了。
“你可算回电话了,我等你一下午了。”李长河的声音从听筒里传出来,语气里带着点抱怨,但更多的是放心,“考得怎么样?”
“还行吧~”
“你就不能换个词?每次都是还行,我听着都替你觉得没劲。”
张辰靠在床头,嘴角翘了一下:“能做的基本都做了,剩下的看命。”
“那就是考得不错呗。”李长河在电话那头笑了,“我就说你小子行。”
“你呢?复习得怎么样了?”
“我你就别操心了,补课老师说我有进步,上次模拟考比之前多了十几分。”李长河顿了顿,语气忽然正经了些,“对了,文慧姐让我问你,回来要不要到家里吃顿饭?”
“不去。”
李长河像是早就知道这个答案,没再劝:“行吧,那你自己看着办。明天几点到?我去车站接你。”
“不用,我自己回去,你好好复习。”
“我复习不差这一会儿。行了,不跟你扯了,到了给我打电话。”
“嗯。”
挂了电话,张辰把手机放在枕头旁边,躺了一会儿。窗帘外面天已经黑了,路灯的光从缝隙里挤进来,在天花板上画出一条细细的线。
— 本章完 —